Kurz gesagt
Jede PV-Fläche wird vom Betrachtungspunkt aus in viele Berechnungspunkte zerlegt. Die Lage der Fläche im Raum ergibt sich aus Umriss und Höhen, die Ausrichtung der Module aus Neigung, Azimut und gegebenenfalls Querneigung oder Nachführung. Beide Angaben sind voneinander unabhängig und getrennt zu prüfen.
Bevor Reflexionen geprüft werden, steht fest, wo die Modulfläche im Raum liegt, wie ihre Module ausgerichtet sind und welcher Teil davon vom Betrachtungspunkt aus zu sehen ist.
V.2.1 Lage und Ausrichtung
Zwei Gruppen von Eingaben wirken zusammen:
| Gruppe | Eingaben | legt fest |
|---|---|---|
| Lage | Eckpunkte, Geländehöhen (GOK), Unterkante und Oberkante, Gelände unter der Fläche | wo die Fläche im Raum liegt und wo Berechnungspunkte entstehen |
| Ausrichtung | Azimut, Neigung, Querneigung; bei Trackern die Nachführparameter | die Flächennormale und damit die Reflexionsrichtung |
Beide Gruppen sind voneinander unabhängig. Die Flächennormale wird nicht aus der gezeichneten Geometrie abgeleitet: Eine flach gezeichnete Fläche trägt genau die eingegebene Neigung und den eingegebenen Azimut. Ein korrekter Umriss sagt deshalb nichts über die Richtigkeit der Ausrichtung aus und umgekehrt; beides ist getrennt zu prüfen (Kap. 7.3, Kap. 7.4).
Die Normale entsteht aus der nach oben zeigenden Senkrechten: Die Neigung kippt sie in die Ausrichtungsrichtung, die Querneigung seitlich dazu, der Azimut dreht sie in die Himmelsrichtung. Alle Punkte einer Fläche tragen dieselbe Normale. Bei Trackern ändert sich die Normale mit jedem Zeitschritt (Abschnitt V.2.5).
PV-Flächen mit „Doppelausrichtung“ (Ost-West) werden für die Rechnung in zwei PV-Flächen mit demselben Umriss zerlegt: eine mit dem eingegebenen Azimut, eine mit dem um 180° gedrehten; die Querneigung wird für die zweite Hälfte mit umgekehrtem Vorzeichen angesetzt, damit beide derselben Unterkonstruktion folgen. Jede der beiden Ausrichtungen wird damit über den gesamten Umriss angesetzt (Kap. 7.3).
V.2.2 Geometrie der PV-Fläche
Die Rechnung baut aus jeder PV-Fläche ein Dreiecksnetz in einem örtlichen Koordinatensystem (Ost, Nord, Höhe über dem Meer), dessen Ursprung im Mittelpunkt aller Eckpunkte liegt.
| Anlagentyp | Modell |
|---|---|
| Freifläche, aufgeständerte Dachanlage | geschlossener Körper zwischen Unterkante und Oberkante über dem Gelände bzw. Dach |
| dachparallele Anlage | eine Fläche durch die Eckpunkte ohne Volumen |
| Fassade (zwei Eckpunkte) | ein senkrechtes Rechteck zwischen Unterkante und Oberkante |
| Fassade mit mehr als zwei Eckpunkten (etwa aus KML) | eine Fläche durch die Eckpunkte ohne Volumen, wie bei einer dachparallelen Anlage |
Durchgehender Körper statt Einzelreihen. Aufgeständerte Anlagen werden als durchgehender Körper modelliert; Reihenabstände entfallen. Auf Freiflächen folgt der Körper dem Gelände unter der Fläche, gebildet aus Eckhöhen und Stützpunkten (Kap. 7.5).
Was reflektiert. Als Modulfläche gelten die Oberseite des Körpers und sein Seitenband von der Unter- bis zur Oberkante; ob der Betrachter dort die Vorder- oder die Rückseite der Module sieht, entscheidet die Modulnormale. Die Unterseite des Körpers und der Sockel vom Boden bis zur Unterkante reflektieren nicht, verdecken aber, was dahinter liegt. Liegen in einer Blickrichtung mehrere Teile desselben Körpers hintereinander, gilt der dem Betrachtungspunkt nächste.
Rückseite. Sieht der Betrachtungspunkt eine Stelle der Modulfläche von hinten, entsteht dort keine Reflexion. Bei Freiflächen und aufgeständerten Anlagen gilt das auch für streifende Sicht unter mehr als 89° zur Normalen, weil man dort real Kanten und Rückseiten der Modulreihen sieht; bei Fassaden und dachparallelen Flächen zählt nur die Sicht von hinten. Solche Stellen erscheinen in der 3D-Perspektive des Berichts als nicht reflektierende Fläche (Kap. 14).
Ausschlussbereiche. Ausschlussbereiche werden vor der Berechnung im Grundriss aus jeder überlappenden PV-Fläche ausgeschnitten; dort entstehen keine Berechnungspunkte. Fassaden aus zwei Eckpunkten werden nicht beschnitten. Liegt eine PV-Fläche vollständig unter Ausschlussbereichen, bricht die Simulation mit einer Meldung ab (Kap. 7.7).
Differenzierte Querneigung. Sind für eine Fläche Bereiche mit eigener Querneigung gezeichnet, zerlegt die Rechnung die Fläche in Teilflächen mit je eigener Normale. Die Teilflächen teilen sich das Punktraster der Gesamtfläche; wo sich zwei Teilflächen in derselben Blickrichtung überdecken, gilt die nähere. Im Ergebnis werden die Teilflächen wieder unter der ursprünglichen PV-Fläche zusammengeführt (Kap. 7.6).
Keine gegenseitige Verdeckung. Jede PV-Fläche wird für sich betrachtet. Eine PV-Fläche verschattet keine andere und blockiert nicht deren Reflexionsweg; das gilt auch für die beiden Hälften einer PV-Fläche mit Doppelausrichtung. Eine solche Verdeckung kann über ein Hindernis modelliert werden (Kap. 10.1).
V.2.3 Zwei Raster
Gerechnet wird in Winkeln, nicht in Metern: Für die Blendwirkung zählt, wie groß eine Fläche dem Betrachter erscheint. Ein Meter Modulkante erscheint aus 50 m Entfernung unter gut 1°, aus 500 m unter etwa 0,1°. Beide Raster dieses Schritts sind deshalb Winkelraster in Azimut und Höhe (Elevation), gemessen vom Betrachtungspunkt aus.
Jeder Berechnungspunkt ist ein Sichtstrahl. Vom Betrachtungspunkt aus wird für jede Richtung des Rasters ein Strahl exakt mit dem Dreiecksnetz der Fläche geschnitten; der Schnittpunkt ist der reflektierende Punkt. Gerade Kanten der Fläche erscheinen aus Sicht des Betrachters als gekrümmte Bögen, bei nahem oder steilem Blick deutlich. Das Raster deckt deshalb die Fläche bis zu diesen gekrümmten Rändern ab, nicht nur bis zur Verbindungslinie der Ecken (seit Rechenversion 2026.10.11).
| Raster | Weite | Aufgabe |
|---|---|---|
| Zellraster | 0,5° × 0,5°, fest | Bewertungseinheit: Je Zelle und Minute wird entschieden, ob eine Reflexion den Betrachtungspunkt erreicht. |
| Punktraster | 0,125° oder feiner, je PV-Fläche und Achse | Messwerte innerhalb der Zellen: Raumwinkel, Verdeckung, Lage im Sichtfeld, vertikale Ausdehnung |
Das Zellraster ist die Bewertungseinheit. Die Zellen sind bei 0° verankert; ihre Mittelpunkte liegen auf Vielfachen von 0,5°. Auf diese Zellen beziehen sich Trefferprüfung, Blendminuten, Filter, Heatmaps und die Excel-Detaildaten. Die Zellgröße folgt der Physik der Blendung, nicht der Größe der Anlage: Die Sonne erscheint unter rund 0,53°, ihr Spiegelbild kann nicht kleiner sein als etwa eine Zelle, und die Keulen realer Module sind mehrere Grad breit. Der feste Wert hält außerdem die Blendminuten verschiedener Projekte vergleichbar.
Das Punktraster liefert die Messwerte. Die Schrittweite wird je PV-Fläche und für Breite und Höhe getrennt gewählt: so, dass rund 40 Punkte über die sichtbare Ausdehnung der Fläche passen, mindestens 30, höchstens aber 0,125°. Die Schrittweite wird auf einen ganzzahligen Bruchteil von 0,125° gezogen (0,125°/n), damit die Punkte jede Zelle ohne Rest füllen. Die Trennung nach Achsen ist nötig, weil ferne Flächen perspektivisch verkürzt erscheinen: Eine Freifläche in 7 km Entfernung kann 0,24° breit, aber nur 0,005° hoch erscheinen. Die kleinste und die größte verwendete Schrittweite stehen im Bericht unter „Räumliche Auflösung“. Je Fläche und Betrachtungspunkt gilt eine Höchstzahl von 20 000 Punkten; sie geht dem Ziel von mindestens 30 Punkten vor, vergröbert das Raster aber nie über 0,125°. Am Rand der Fläche trägt ein Berechnungspunkt den Anteil seiner Rasterzelle, der auf der Modulfläche liegt, ermittelt mit 4 × 4 Unterpunkten; liegt die Mitte einer solchen Randzelle neben der Fläche, vertritt sie ein Punkt auf dem Modulanteil der Zelle.
Ein drittes Raster betrifft nur die Darstellung. Für 3D-Perspektive und Reflexionskarte werden die 0,5°-Zellen zusätzlich in Zellen von 0,25° oder 0,125° unterteilt, so fein, wie das Punktraster sie füllt, begrenzt durch eine Höchstzahl an Zellen je Fläche und Betrachtungspunkt. Beim Modultyp „Perfekt verspiegelt“ und bei Flächen mit differenzierter Querneigung bleibt es bei 0,5°. Diese Unterteilung verteilt den Raumwinkel einer 0,5°-Zelle auf ihre Teilzellen; Blendminuten und Filterentscheidungen bleiben bei 0,5°.
Vertiefung: Genauigkeit der Trefferprüfung
Die Trefferprüfung vergleicht die Mittelpunkte der Zellen mit der Keule. Damit keine Zelle übersehen wird, deren Rand noch in die Keule ragt, wird die Keule um die halbe Zelldiagonale (0,354°) erweitert. Getroffen gilt dann die ganze Zelle. Diese Erweiterung wirkt bei den Blendminuten in Richtung Blendung; bei Keulen von mehreren Grad Breite macht sie wenige Prozent aus. Zum Raumwinkel trägt ein sichtbarer Berechnungspunkt einer Zelle am Keulenrand nur mit dem Anteil seiner Fläche bei, der in der Keule liegt; eine Zelle ganz in der Keule zählt voll.
Bei schmalen Keulen läge die Erweiterung in der Größenordnung der Keule selbst. Ist die kleinste Halbachse der Keule (einschließlich des Sonnenradius) kleiner als 1,5° und die größte kleiner als 6°, wird die Prüfung deshalb punktgenau auf dem Punktraster durchgeführt. Raumwinkel und vertikale Ausdehnung entstehen dann nur aus den tatsächlich getroffenen Punkten, der Raumwinkel am Keulenrand wieder mit dem Flächenanteil in der Keule; die Erweiterung beträgt die halbe Diagonale des Punktrasters, bei 0,125° rund 0,09°. Die Entscheidung fällt je Zeitschritt, weil dieselbe Keule bei steilem Einfall schmal und bei flachem Einfall breit sein kann. Der perfekte Spiegel wird stets punktgenau geprüft.
Vertiefung: Größenordnungen und Entscheidungsregeln je Zelle
Rasterweiten in der Realität, senkrecht zur Sichtlinie:
| Entfernung zur PV-Fläche | Abstand der Berechnungspunkte bei 0,125° | Kantenlänge einer Zelle (0,5°) |
|---|---|---|
| 50 m | ca. 11 cm | ca. 44 cm |
| 100 m | ca. 22 cm | ca. 87 cm |
| 250 m | ca. 55 cm | ca. 2,2 m |
| 500 m | ca. 1,1 m | ca. 4,4 m |
Fallen die Berechnungspunkte einer Zelle unterschiedlich aus, entscheidet die Zelle je Merkmal so:
| Merkmal | Zelle gilt als … | wenn |
|---|---|---|
| durch Hindernis oder Gelände verdeckt | verdeckt | mehr als die Hälfte ihrer Punkte verdeckt ist; bei genau der Hälfte bleibt sie sichtbar |
| außerhalb des Sichtfelds | außerhalb | alle ihre Punkte außerhalb liegen |
| verschattet | verschattet | der Strahl vom Schwerpunkt ihrer Punkte zur Sonne ein Hindernis trifft, die Sonne unter der Horizontlinie oder (bei Geländeverdeckung) nicht über dem Gelände der nächsten Stützstelle steht |
Für eine sichtbare Zelle zählen Raumwinkel und vertikale Ausdehnung nur aus ihren nicht verdeckten Punkten. Eine überwiegend verdeckte Zelle trägt den vollen Wert, damit sie bei abgeschaltetem Filter „Reflexion durch Hindernis blockiert“ ihre unverdeckte Wirkung zeigt (Kap. V.8).
V.2.4 Querneigung
Steht ein Modultisch quer am Hang, kippt die Modulreihe seitlich zur Hauptneigung. Die Flächennormale dreht sich zur Seite, effektiver Azimut und effektive Neigung verschieben sich und damit die Reflexionsrichtung. Schon 1° bis 2° Querneigung verschieben den geblendeten Bereich über größere Entfernungen merklich zur Seite. PV-Flächen mit deutlich unterschiedlicher Querneigung können als getrennte PV-Flächen oder über die differenzierte Querneigung mit Bereichen abgebildet werden (Kap. 7.6).
V.2.5 Nachgeführte Anlagen
Bei einachsig nachgeführten Anlagen (Tracker) ändert sich die Ausrichtung im Tagesverlauf. Die Rechnung bestimmt den Nachführwinkel für jeden Zeitschritt aus dem Sonnenstand und daraus die Flächennormale; die übrige Kette (V.3 bis V.7) läuft unverändert. Die zwölf Monatskurven in Editor und Bericht (jeweils am 21. eines Monats) entstehen aus derselben Funktion und dienen der Anschauung; sie gehen nicht in die Rechnung ein.
Vertiefung: Nachführwinkel und Drehung
- Nachführwinkel. Je Zeitschritt mit der pvlib-Funktion für einachsige Nachführung aus scheinbarem Sonnenzenitwinkel und Sonnenazimut, „Ausrichtung der Achse“, „Achsenneigung“ und „Winkelbereich der Module“ (größter Drehwinkel ±). Grundlage sind die Nachführgeometrie nach Lorenzo et al. (2011) und Marion und Dobos (2013).
- Backtracking. Ist „Backtracking“ aktiv, dreht die Funktion die Module bei tiefer Sonne zurück, damit sich die Reihen bei der eingegebenen Ground Coverage Ratio (GCR) nicht verschatten. Das Gelände quer zur Achse gilt dabei als eben; das hangbezogene Backtracking nach Anderson und Mikofski (2020) wird nicht angewendet.
- Ruhewinkel. Während das Backtracking den Winkel verkleinert, bleibt der Betrag nicht unter dem Ruhewinkel; mittags wirkt er nicht.
- Achsneigung. Eine positive Achsenneigung heißt, dass die Achse zur eingegebenen Achsrichtung hin fällt.
- Fehlende Angaben. Ausrichtung der Achse, Achsenneigung, Winkelbereich und Backtracking sind Pflichtangaben, GCR und Ruhewinkel bei eingeschaltetem Backtracking ebenfalls. Fehlt eine, startet die Simulation nicht; die To-Do-Liste nennt das Feld (Kap. 7.3). Ersatzwerte setzt die Rechnung nicht ein.
- Nacht. Steht die Sonne unter dem Horizont, gibt es keinen Nachführwinkel und keinen Treffer.
- Drehung. Die Normale entsteht durch Drehung um die Achse (Rodrigues-Formel); positive Winkel kippen sie zur Seite Achsrichtung + 90°. Eine Querneigung wird bei Trackern nicht angesetzt.
- Rückseite. Die Prüfung auf Rückseite und streifende Sicht (Kap. V.3) läuft bei Trackern je Zeitschritt mit der Normale dieses Zeitschritts. Bei punktgenauer Prüfung gilt sie für jeden getroffenen Berechnungspunkt. Auf dem Zellraster entscheidet die Zellmitte; läuft die Grenze durch die Zelle, entscheiden ihre Berechnungspunkte: Die Zelle bleibt, sobald einer vorn liegt, und trägt nur den Raumwinkel der vorn liegenden Punkte.