Kurz gesagt
Für jede Reflexion werden zwei Größen bestimmt: die Leuchtdichte (cd/m²), also wie hell die reflektierende Fläche erscheint, und die Beleuchtungsstärke am Auge (lx), die zusätzlich berücksichtigt, wie groß die Fläche aus Sicht des Betrachters erscheint. Beide hängen vom Modultyp, vom Sonnenstand und vom Einfallswinkel ab.
Für jede getroffene Zelle werden zwei Größen berechnet:
| Größe | Einheit | beschreibt |
|---|---|---|
| Leuchtdichte | cd/m² | wie hell die reflektierende Fläche erscheint, unabhängig von ihrer Größe |
| Beleuchtungsstärke am Auge | lx | wie viel Licht der Blendquelle am Auge ankommt; hängt zusätzlich von der scheinbaren Größe der Quelle ab |
V.5.1 Leuchtdichte
Die Leuchtdichte folgt aus dem Reflexionsprofil der maßgeblichen Zone (Kap. V.3) beim aktuellen Einfallswinkel. Weil das Profil für 100 000 lx auf der Modulfläche gilt, wird es mit der tatsächlichen Beleuchtungsstärke der Modulfläche skaliert: der Direktstrahlung zum jeweiligen Zeitpunkt (Kap. V.1), dem Kosinus des Einfallswinkels und der Lichtausbeute der Sonnenstrahlung. Eine tief stehende oder schräg einfallende Sonne erzeugt damit eine geringere Leuchtdichte als die kräftige Mittagssonne.
Die Lichtausbeute rechnet Strahlungsleistung (W) in Lichtstrom (lm) um. Sie hängt von der Sonnenhöhe ab, weil die Atmosphäre bei tiefer Sonne mehr kurzwelliges Licht ausfiltert, und wird nach Littlefair (1988) angesetzt.
Beim perfekten Spiegel gilt keine Kennlinie: Die Leuchtdichte der Reflexion ist die Leuchtdichte der Sonnenscheibe, also die Beleuchtungsstärke der Direktstrahlung geteilt durch den Raumwinkel der Sonne, ohne Kosinus-Faktor und mit vollständiger Reflexion.
V.5.2 Beleuchtungsstärke am Auge
Die Leuchtdichte allein sagt nicht, wie viel Licht ankommt: Eine kleine helle Fläche in großer Entfernung bringt weniger Licht ans Auge als dieselbe Fläche aus der Nähe. Maßgeblich ist zusätzlich der Raumwinkel, unter dem die leuchtende Fläche erscheint. Er folgt aus dem Punktraster (Kap. V.2): Jeder Berechnungspunkt bringt die Winkelfläche mit, die er vertritt. Die Beleuchtungsstärke einer Zelle ist das Produkt aus Leuchtdichte und Raumwinkel.
Über die Zellen und PV-Flächen eines Zeitschritts wird die Beleuchtungsstärke addiert: Mehr leuchtende Fläche bringt mehr Licht ans Auge. Die Leuchtdichte wird nicht addiert, sie ist eine Eigenschaft der Fläche; ausgewiesen wird der höchste Wert.
Vertiefung: Formeln und Konstanten
1. Beleuchtungsstärke auf der Modulfläche:
E_v [lx] = DNI [W/m²] · cos θ · K(γ) [lm/W]
2. Leuchtdichte der Reflexion:
L [cd/m²] = L_Profil(θ) · E_v / 100 000 lx
3. Perfekter Spiegel:
L_Sonne [cd/m²] = DNI · K(γ) / Ω_Sonne, Ω_Sonne = π · (0,53° / 2 in rad)² ≈ 6,7 · 10⁻⁵ sr
4. Raumwinkel einer Zelle:
Ω [sr] = Σ g_i · cos(el_i) · Δaz · Δel
summiert über die gewerteten Berechnungspunkte i der Zelle; Δaz und Δel sind die Schrittweiten des Punktrasters der Fläche in Bogenmaß, el_i die Höhe des Punkts, g_i sein Flächenanteil: 1 im Inneren der Fläche, am Rand der Anteil seiner Rasterzelle auf der Modulfläche (Kap. V.2). Der Kosinus gleicht die Verzerrung des Azimut-Höhen-Rasters zum Zenit hin aus.
5. Beleuchtungsstärke am Auge:
E [lx] = L · Ω
je Zelle; je Zeitschritt wird E über die Zellen summiert und L als Maximum ausgewiesen.
| Symbol | Bedeutung |
|---|---|
| θ | Einfallswinkel der Sonne zur Flächennormale |
| γ | Sonnenhöhe in Grad |
| DNI | Direktnormalstrahlung bei klarem Himmel (Ineichen und Perez) |
| K(γ) | Lichtausbeute der direkten Sonnenstrahlung nach Littlefair (1988): K = 51,8 + 1,646·γ − 0,01513·γ² lm/W, mit γ begrenzt auf 0° bis 54,4°; rund 67 lm/W bei 10°, höchstens 96,6 lm/W ab 54,4° |
| L_Profil(θ) | Reflexionsprofil der maßgeblichen Zone, bezogen auf 100 000 lx |
Warum 100 000 lx getrennt angesetzt werden. Die Profilwerte gelten für eine feste Beleuchtungsstärke auf der Modulfläche, unabhängig vom Einfallswinkel. Der mit cos θ abnehmende Lichteinfall steckt in E_v; würde er auch im Profil stecken, wäre der Abfall doppelt gezählt.
Zellen mit Teilverdeckung. Für eine sichtbare Zelle zählen nur ihre nicht verdeckten Punkte. Überdeckt die Keule eine getroffene Zelle nur teilweise, zählt jeder sichtbare Punkt mit dem Anteil seiner Fläche, der in der Keule liegt; bei punktgenauer Prüfung zählen nur die getroffenen Punkte, am Keulenrand ebenso mit ihrem Anteil (Kap. V.2).
Zusammengeführte Teilflächen. Bei differenzierter Querneigung erhält eine Zelle, die mehrere Teilflächen treffen, das raumwinkelgewichtete Mittel ihrer Leuchtdichten; die Beleuchtungsstärke bleibt die Summe der Einzelbeiträge.
V.5.3 Einordnung der Größen
Die Leuchtdichte der Sonne liegt bei bis zu 1,5 · 10⁹ cd/m² (LAI, Anhang 2 Nr. 2, S. 21–22; Leitfaden EnergieSchweiz/Swissolar 2023, S. 38). Absolutblendung, bei der sich das Auge nicht mehr anpassen kann, tritt nach den LAI-Hinweisen bei etwa 10⁵ cd/m² ein (Anhang 2 Nr. 2.1, S. 21), nach OVE R 11-3 ab etwa 10⁴ cd/m² (Abschnitt 4.1, S. 8); das Eckpunktepapier des Fernstraßen-Bundesamts nennt für den direkten Blick mehr als 30 000 bis 100 000 cd/m² (Kap. 3, S. 5).
Als Kriterium verwenden einige Leitfäden eine Leuchtdichteschwelle:
| Quelle | Schwelle | Fundstelle |
|---|---|---|
| Leitfaden EnergieSchweiz/Swissolar 2023 | Leuchtdichte der reflektierenden Fläche über 50 000 cd/m² gilt als Blendung; der Wert wird überprüft | Anhang 1, S. 38 |
| Eckpunktepapier des Fernstraßen-Bundesamts | Reflexionen mit höchstens 30 000 cd/m² gelten als nicht erheblich beeinträchtigend | Kap. 3, S. 6 |
| EASA CS-ADR-DSN | höchstens 20 000 cd/m² als annehmbare Leuchtdichte von Solaranlagen an Flugplätzen (Guidance Material) | GM1 ADR-DSN.M.615 (k), Issue 6, S. 162 |
| Toggweiler et al. (2024), Bericht für EnergieSchweiz | unter 30 000 cd/m² „blendarm“, über 50 000 cd/m² kann stören | S. 3, 25, 28 |
Die LAI-Hinweise und die OVE-Richtlinie bewerten die Dauer, nicht die Leuchtdichte. Für die Beleuchtungsstärke am Auge nennt keine der genannten PV-Richtlinien eine Schwelle; das Eckpunktepapier verlangt die Bestimmung der Intensität, etwa als Beleuchtungsstärke nahe dem Auge oder als Leuchtdichte (Kap. 4, S. 7). Die RVS 05.06.11 begrenzt für Informationsträger an Straßen die Blendbeleuchtungsstärke innerhalb eines 30°-Sichtkegels auf 1 lx (Abschnitt 5.1, S. 13); für PV-Anlagen enthält sie keine Kriterien.
Nicht berechnet werden die Bestrahlungsstärke auf der Netzhaut und die daraus abgeleiteten Gefährdungsstufen (Nachbild, Netzhautschaden), wie sie das Verfahren nach Ho, Ghanbari und Diver (2011) und das frühere FAA-Werkzeug SGHAT ausweisen (78 FR 63278).