Kurz gesagt
Eine Reflexion erreicht den Betrachtungspunkt, wenn die Richtung zu einem Punkt der PV-Fläche innerhalb der Reflexionskeule liegt. Die Keule umgibt die Reflexionsrichtung, die aus Sonnenstand und Modulausrichtung folgt; ihre Größe ergibt sich aus dem Modultyp und dem Durchmesser der Sonnenscheibe (0,53°).
Aus Sonnenstand (Kap. V.1) und Flächennormale (Kap. V.2) ergibt sich für jeden Zeitschritt die Reflexionsrichtung, die Mitte der Reflexionskeule. Um diese Richtung spannt die Keule ihren Winkelbereich auf. Eine Zelle der PV-Fläche gilt als getroffen, wenn die Richtung vom Betrachtungspunkt zu ihr innerhalb der Keule liegt; der Betrachter sieht in dieser Richtung eine Reflexion.
V.3.1 Reflexionsrichtung
Die Sonne muss die Vorderseite der Module bescheinen. Die ideale Spiegelrichtung folgt aus dem Reflexionsgesetz; der Reflexionsoffset δ dreht sie in der Einfallsebene zu flacheren Winkeln.
V.3.2 Keulengrenze
Die Abweichung zwischen Reflexionsrichtung und Blickrichtung zur Zelle wird in zwei Anteile zerlegt: einen in der Einfallsebene (Längsachse) und einen senkrecht dazu (Querachse). Ein Treffer liegt vor, wenn der Punkt innerhalb der Ellipse liegt, deren Halbachsen die halbe Keulenbreite plus der halbe Sonnendurchmesser sind. Der Sonnendurchmesser wird mit 0,53° angesetzt, weil die Sonne keine Punktquelle ist: Jeder Punkt der Sonnenscheibe erzeugt eine eigene Keule.
V.3.3 Mehrere Zonen
Bei Modultypen mit Zonen wird die Ellipse je Zone geprüft, von innen nach außen. Maßgeblich ist die innerste Zone, die den Punkt noch enthält; ihr Reflexionsprofil bestimmt die Leuchtdichte. Liegt der Punkt außerhalb aller Zonen, gibt es keinen Treffer. Alle Zonen teilen dieselbe Mitte und denselben Offset δ.
V.3.4 Grenzfälle
Sonnenstände, bei denen die Reflexion weit neben der PV-Fläche liegt, werden vorab ohne Detailprüfung verworfen. Die Marge dieses Vorfilters beträgt 10° plus die größte Keulenbreite des Modultyps über die Ausdehnung der Fläche hinaus und verändert das Ergebnis nicht.
Beim perfekten Spiegel ist die Trefferfläche die Sonnenscheibe (Radius 0,265°) ohne Offset; die Prüfung läuft punktgenau (Kap. V.2, Abschnitt V.2.3, Vertiefung „Genauigkeit der Trefferprüfung“).
Vertiefung: Formeln
Bezeichnungen: d Ausbreitungsrichtung des Sonnenlichts (von der Sonne zur Fläche), n Flächennormale (Einheitsvektoren im System Ost, Nord, Oben).
- Vorderseite. Ein Zeitschritt kommt in Frage, wenn d·n < 0. Einfallswinkel θ = arccos(−d·n).
- Ideale Spiegelrichtung. r = d − 2(d·n)n. Die Richtung, in die der Betrachter blicken muss, um die Reflexion zu sehen, ist −r.
- Offset δ. Drehung von −r um δ(θ) um die Achse n × d, also in der Einfallsebene. Bei δ = 0 entfällt die Drehung; bei senkrechtem Einfall ist die Einfallsebene unbestimmt und die Drehung wirkungslos.
- Keulenachsen. Querachse eᵩ = Normale der Einfallsebene (n × d, normiert); Längsachse eₗ senkrecht dazu und zur Reflexionsrichtung.
- Treffer. Mit v = Einheitsvektor vom Betrachtungspunkt zum Zellmittelpunkt (bzw. Berechnungspunkt), u = v·eₗ, w = v·eᵩ:
(u / a)² + (w / b)² ≤ 1
a = (Längsachse(θ) + 0,53°) / 2 + Fangzuschlag
b = (Querachse(θ) + 0,53°) / 2 + Fangzuschlag
Fangzuschlag: halbe Zelldiagonale (0,354°) auf dem Zellraster, halbe Punktrasterdiagonale bei punktgenauer Prüfung. Bei kreisförmiger Keule ist a = b = (Aufweitung(θ) + 0,53°) / 2 + Fangzuschlag. a und b werden in Bogenmaß eingesetzt; u und w sind für kleine Winkel die Winkelabweichungen in Bogenmaß. - Zonen. Der Test läuft je Zone mit deren a, b. Ob eine Zelle getroffen ist, entscheidet die Zellmitte mit Fangzuschlag; jede Zone genügt, das bestimmt die Blendminuten. Welche Zone die Leuchtdichte liefert, entscheiden an Zonenrändern die Berechnungspunkte der Zelle: die innerste Zone, die einen von ihnen enthält (mit halber Punktrasterdiagonale als Zuschlag), also den Teil der Zelle, der auf der Fläche liegt; nie eine innerere als die Zellmitte mit Fangzuschlag. Trifft nur der Fangzuschlag, gilt die äußerste Zone, die die Zelle mit Zuschlag enthält. Bei punktgenauer Prüfung erhält eine Zelle die Leuchtdichte der innersten Zone, die einen ihrer getroffenen Punkte enthält; jeder Punkt zählt mit dem Verhältnis seiner Zonen-Leuchtdichte zu dieser zum Raumwinkel, die Beleuchtungsstärke bleibt so die Summe über die Zonen (bis Rechenstand 2026.10.11-6 das Mittel der Zonen-Leuchtdichten, am Zonenrand zu niedrig). Bis zum Rechenstand 2026.10.11-4 wählte auch die Zone die Zellmitte mit Zuschlag; am Flächenrand lagen Leuchtdichte und Beleuchtungsstärke dadurch bis zum Verhältnis der Zonen zu hoch, die Blendminuten nicht. - Kennlinien. Werte zwischen den 10°-Stützstellen werden linear interpoliert. Die Rechnung liest sie aus einer Tabelle in 0,1°-Stufen und interpoliert auch zwischen diesen Stufen; das gilt für Reflexionsprofil, Keulenachsen, Zonen und Offset. Bis Rechenstand 2026.10.12-8 galt der Wert beim auf 0,1° abgerundeten Einfallswinkel; bei steilen Kennlinien und streifendem Einfall lag die Leuchtdichte dadurch bis etwa 6 % zu niedrig.